题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知⊙O的半径3，点O到直线a距离是方程x²+x-6=0的一个根，则直线a和⊙O的位置关系是______．

答案

∵x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3（不合题意舍去），x₂=2，
∵点O到直线a距离是方程x²+x-6=0的一个根，即为2，
∴点O到直线a的距离d=2，r=3，
∴d＜r，
∴直线a与圆相交．
故答案为：相交．