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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若方程x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根,求所有正整数k的和.
答案
∵x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根,
∴△=b2-4ac=1373-148k≥0,
∴k≤9
41
148

∴k可取的正整数为1、2、3、4、5、6、7、8、9,
∵当k=1时,原方程为:x2-37x+36=0,
解方程得:x1=36,x2=1,符合题意,即在0<k≤9
41
148
范围内,可以使方程x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根,
∴k可取的正整数的和为45.
核心考点
试题【若方程x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根,求所有正整数k的和.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α,β是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根,且a<b,α<β实数a,b,α,β的大小关系可能是(  )
A.α<a<b<βB.a<α<β<bC.a<α<b<βD.α<a<β<b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知两圆的圆心距是5,两个圆的半径分别是方程x2-9x+14=0的两个根,则这两个圆的位置关系是(  )
A.外离B.内切C.相交D.内含
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程x2-4x-12=0的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程2x2-mx+3=0的一个解是1,求m的值和该方程的另一个解.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
解方程:(x+2)2-(x-3)2=(x+3)(x-1)-11.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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