解下列方程：（1）（x-2）2=16；（2）y2-3y+1=0． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
（1）（x-2）²=16；
（2）y²-3y+1=0．

答案

（1）∵（x-2）²=16
∴x-2=±4
∴x₁=-2，x₂=6；
（2）∵a=1，b=-3，c=1，△=b²-4ac=5
∴y=

3±

即y1=

，y2=

．

核心考点

试题【解下列方程：（1）（x-2）2=16；（2）y2-3y+1=0．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程（x-3）（x+5）-1=0的根x₁=______，x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程：x³-2x²-3x=0．

题型：不详难度：| 查看答案

如果代数式x²-7x的值为-6，那么代数式x²-3x+5的值为（　　）

A．3

B．23

C．3或23

D．不能确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

一元二次方程x²-x-2=0的解是______．

题型：不详难度：| 查看答案

附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

或

x=2

x-1=1

或

x=-1

x-1=-2

或

x=-2

x-1=-1

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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