题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知一元二次方程x²+mx+3=0的一根是1，求该方程的另一根与m的值．

答案

（解法一）
当x=1时，代入原方程得：
1²+m+3=0，
解得m=-4；
当m=-4时，原方程可化为：
x²-4x+3=0，
上式可化简为（x-1）（x-3）=0，
∴方程的另一个根为x=3．

（解法二）
假设方程的另一个根为x₀，
∵x=1
由根与系数关系可知：x₀×1=3，
∴x₀=3；
又由根与系数关系可知：x₀+1=-m，
即3+1=-m；
∴m=-4．