用适当方法解下列方程：（1）12(x+3)2=2；（2）x（x+1）-5x=0． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

用适当方法解下列方程：
（1）

(x+3)2=2；
（2）x（x+1）-5x=0．

答案

（1）

(x+3)2=2变形，得
（x+3）²=4，
∴x+3=2或x+3=-2
∴x₁=-5，x=-1；

（2）由x（x+1）-5x=0，得
x（x+1-5）=0，
即x（x-4）=0
∴x₁=4，x₂=0．

核心考点

试题【用适当方法解下列方程：（1）12(x+3)2=2；（2）x（x+1）-5x=0．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m是方程x²-4x-2=0的一根，则3m²-12m+3=______．

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定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．已知2x²-mx-n=0是关于x的凤凰方程，m是方程的一个根，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程：
（1）x（x-2）+2x-4=0．
（2）x²-3x=x+1．

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探究下表中的奥秘，并完成填空．

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一元二次方程

两个根

二次三项式因式分解

x²-2x+1=0

x₁=1，x₂=1

x²-2x+1=（x-1）（x-1）

x²-3x+2=0

x₁=1，x₂=2

x²-3x+2=（x-1）（x-2）

3x²+x-2=0

x₁=

，x₂=-1

3x²+x-2=3（x-

）（x+1）

2x²+5x+2=0

x₁=-

，x₂=-2

2x²+5x+2=2（x+

）（x+2）

4x²+13x+3=0

x₁=
______，x₂=
______

4x²+13x+3=4（x+
______）（x+
______）

已知关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a²-3a-3的值．