题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
解析
专题:转化思想.
分析:根据一元二次方程的根的判别式,建立关于a的不等式,求出a的取值范围.又存在x1<1<x2,即(x1-1)(x2-1)<0,
x1x2-(x1+x2)+1<0,利用根与系数的关系,从而最后确定a的取值范围.
解答:解:∵方程有两个不相等的实数根,
则△>0,
∴(a+2)2-4a×9a=-35a2+4a+4>0,
解得-
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∵x1+x2=-
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又∵x1<1<x2,
∴x1-1<0,x2-1>0,
那么(x1-1)(x2-1)<0,
∴x1x2-(x1+x2)+1<0,
即9+
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解得-
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最后a的取值范围为:-
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故选D.
点评:总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
2、根与系数的关系为:x1+x2="-"
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核心考点
举一反三
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有两个不相等的实数根
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(1)若
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的解
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