题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m.
答案
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解析
∴
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=9m2+12m+4-8m2-8m
=m2+4m+4
=(m+2)2
又∵m>0
∴Δ=(m+2)2>0
∴ 此方程有两个不相等的实数根
(2)先由公式法可求得x=1或x=
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∵x1<x2
∴x1=1,x2 =
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∴y=x2 -2x1=
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(3)在同一直角坐标系中分别画出函数y=
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本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.本题也考查了不等式的解法,m>0是一个重要的条件.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程mx 2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(x】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.x=3 | B.x= -3 | C.0或3 | D.无解 |
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