题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
答案
解析
试题分析:(1)、△=>0,所以此方程有两个不相等的实数根:,;
(2)、当m为整数时,m-1与m+1为连续奇数或连续偶数,若方程的两个根都为正整数,则m+1能被m—1整除,这样的连续奇数为1、3,连续偶数为2、4,所以m=2或m=3.
试题解析:(1)、方程根的判别式△=>0,
所以此方程有两个不相等的实数根:,;
(2)、∵m为整数,(m+1)-(m-1)=2
∴m-1与m+1为连续奇数或连续偶数
又∵方程的两个根都为正整数
∴m+1能被m—1整除
当m-1与m+1为连续奇数时,m-1=1,m+1=3,此时,m=2;
当m-1与m+1为连续偶数时,m-1=2,m+1=4,此时,m=3;
综上所述,m=2或m=3.
核心考点
举一反三
(1)2x2=5x (2)m2+3m-1=0 (3)9(x+1)2-(x-2)2=0
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)当=3时,△ABC的每条边长恰好都是方程的根,求△ABC的周长.
A.3、2 | B.3、2 | C.2、3 | D.2、3 |
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