题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若是该方程的一个根,求的值;
(2)无论取任何值,该方程的根不可能为,写出的值,并证明;
(3)若为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数的值.
答案
解析
试题分析:(1)根据一元二次方程的根的概念,将代入方程,即可求得a的值;(2)把代入,得,从而得到当时,无论取何值,此等式均不成立的结论;(3)由,记,为正整数,得,根据为非负数,且,且与奇偶性相同的性质,得到 或,解之即得所求.
试题解析:(1)∵是方程的一个根,∴, 解得.
(2),证明如下:
把代入,得,即,
∴当时,无论取何值,此等式均不成立.
∴无论取任何值,该方程的根不可能为.
(3)∵,记,为正整数,
∴,即,.
∵为非负数,且,且与奇偶性相同,
∴ 或,解得:或.
经验证,当或时正整数数,符合题意.
核心考点
试题【已知关于的一元二次方程.(1)若是该方程的一个根,求的值;(2)无论取任何值,该方程的根不可能为,写出的值,并证明;(3)若为正整数,且该方程存在正整数解,求所】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.且 | C. | D.且 |
A.3 | B.2 | C.-2 | D.1 |
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