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题目
题型:不详难度:来源:
已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0
(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且,求k的值.
答案
(1)见解析;(2)k=1.
解析

试题分析:(1)因为关于x的方程无论k为何实数,方程总有实数根,所以,可分k=0和k≠0讨论即可,当时,为一元二次方程,须证△≥0(2)方程有两个实数根x1,x2,说明,方程为一元二次方程.由韦达定理可得,再把配方得:,代入整理得:,解出k.
试题解析:(1)证明:当k=0时,-2x-2=0,得x=-1,有实数根;
时,为一元二次方程,

无论k为何值时恒成立。
综上所述,无论k为何实数,方程总有实数根。
(2)方程有两个实数根
,方程为一元二次方程.
由已知可得:


整理得:,即
k=1.
核心考点
试题【已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且,求k的值.】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围(   )
A.,且B.,且
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程的解是( )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为,则可列方程为(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知方程的两根是,则:      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
解方程: 
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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