题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
答案
解析
试题分析:(1)根据销售利润y=(每千克销售价-每千克成本价)×销售量w,即可列出y与x之间的函数关系式;
(2)先利用配方法将(1)的函数关系式变形,再利用二次函数的性质即可求解;
(3)先把y=150代入(1)的函数关系式中,解一元二次方程求出x,再根据x的取值范围即可确定x的值.
试题解析:(1)y=w(x-20)
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120x-1600,
则y=-2x2+120x-1600.
由题意,有,
解得20≤x≤40.
故y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600,自变量x的取值范围是20≤x≤40;
(2)∵y=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,
∴当x=30时,y有最大值200.
故当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元;
(3)当y=150时,可得方程-2x2+120x-1600=150,
整理,得x2-60x+875=0,
解得x1=25,x2=35.
∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,∴x2=35不合题意,应舍去.
故当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.
考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.
核心考点
试题【某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.1 | C. | D.0 |
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的长.
A.x2+=0 | B.ax2+bx+c=0 |
C.(x-1)(x+2)=1 | D.3x2-2xy-5y2=0 |
A.x=0 | B.x=1 |
C.x=0或x=1 | D.x=0或x=-1 |
A.x1=-1,x2=2 | B.x1=1,x2=2 |
C.x1=-1,x2=-2 | D.x1=1,x2=-2 |
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