题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).
答案
(2)当剪掉的正方形的边长为10 cm时,长方体盒子的侧面积最大为800 cm2.
(3)此时长方体盒子的长为15 cm,宽为10 cm,高为5 cm.
解析
解:(1)①设剪掉的正方形的边长为x cm,
则(40-2x)2=484,
即40-2x=±22,解得x1=31(不合题意,舍去),x2=9.
②侧面积有最大值.
设剪掉的正方形的边长为x cm,盒子的侧面积为y cm2,
则y与x的函数关系式为y=4(40-2x)x,
即y=-8x2+160x,
改写为y=-8(x-10)2+800,∴当x=10时,y最大=800.
(2)在如图的一种裁剪图中,设剪掉的正方形的边长为x cm,
2(40-2x)(20-x)+2x(20-x)+2x(40-2x)=550,
解得x1=-35(不合题意,舍去),x2=15.
∴剪掉的正方形的边长为15 cm.
答:(1)剪掉的正方形的边长为9 cm;
(2)当剪掉的正方形的边长为10 cm时,长方体盒子的侧面积最大为800 cm2.
(3)此时长方体盒子的长为15 cm,宽为10 cm,高为5 cm.
核心考点
试题【把一张边长为40 cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求每年市政府投资的增长率.
②若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少平方米廉租房.
(1)商场日销售量增加________件,每件商品盈利________元.(用含x的代数式表示)
(2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达2 100元?
最新试题
- 1Tom admitted ______ in the examination and he was not admitt
- 2某则广告中说:“吃完饭后,口中的酸碱度会降低”,这里“降低”的指的是A.pH上升B.pH=7C.pH降低D.pH向7靠拢
- 3计算:(-2)3÷8-2×(-3)-(-1)2010.
- 4下列对印度种姓制度的表述,不正确的一项是[ ]A.将印度社会分为四个等级B.下一等级的人没资格从事高一等级的职业
- 5—What did you see when you came into Simon"s room?—I saw he
- 6下列各句中,加点的熟语运用正确的一项是( )A.那的确是一片贫瘠的土地,寸草不生,地老天荒,正因为如此,才需要我们去建
- 7等差数列{an}的公差d<0,且a2•a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是( )A.an=2n-2(
- 8节肢动物体表有坚韧的 ;身体和 都分节。
- 9某家庭中,爷爷是肺结核患者,儿子没有接种过卡介苗,小孙女在出生后就接种过卡介苗.后来,儿子感染了此病,而小孙女却安然无恙
- 10随着 “新型农村社会养老保险”试点在全国10%的县展开,一些年满60岁的老人已经陆续领到基础养老金。农民在“种地不交税、
热门考点
- 1The plane in Shanghai at 10 o"clock in the morning.
- 2阅读下面这首宋诗,然后回答问题。村行王禹偁马穿山径菊初黄,信马悠悠野兴长。万壑有声含晚籁,数峰无语立斜阳。棠梨叶落胭脂色
- 3已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为______.
- 4下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是( )(3分)A.武威太守孟云和袁安都主张对已和亲的匈奴,应当归还俘虏以
- 5【题文】函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值为
- 6练:下图是实验室常用的实验仪器与装置,根据所学知识回答下列问题:a.实验室制取氧气,发生装置可选______(填序号,下
- 7【题文】设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是
- 8下列反应中,改变反应物的用量或浓度,不会改变反应产物种类的是A.碳粉在氧气中燃烧B.C02通入氢氧化钠溶液C.铁在氯气中
- 9(15分)【中外历史人物评说】材料一:许多评论家指责他(克伦威尔)是伪君子,指出他虽然总是在口头上赞成议会有至高无上的权
- 10依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是……………………( )赏心悦目的,是旭日的光箭穿过宽阔而幽深的甬