题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

       我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
       当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行精加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案

解：选择第三种方案获利最多。
方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，
总利润W₁=4500×140=630000(元)。
方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，
总利润W₂=90×7500+50×1000=725000(元)。
方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
依题意得： ，
解得，
总利润W₃=60×7500+80×4500=810000(元)，
因为W₁<W₂<W₃，
所以第三种方案获利最多。