题目

题型：专项题难度：来源：

在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个裣票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

答案

解：设检票开始后每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检查口每分钟检y人，5分钟内检票完毕要同时开放n个检票口，
依题意，得
②×3-①，得2a=30y，
得y=
把④代入①，得x=，
把④、⑤代人③，得≤n ·，
∵a>0，
∴n≥=3.5n取最小的整数，
∴n=4，
∴至少需同时开放4个检票口。