题目

题型：解答题难度：一般来源：期末题

某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格；
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（3）若要求在不超过10天的时间，采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何来安排时间？

答案

解：（1）如图：

（2）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，
根据题意得： x+y=15
6x+16y=140
解得：x=10 ，y=5
即应安排10天进行精加工，5天进行粗加工．
(3)设应精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，加工后获利W元，
根据题意得：W=450m+250（140-m）=200m+35000
  
解得：m≤12
又∵W=200m+35000中200>0
∴当m=12时，W_max=200×12+35000=37400

∴安排2天进行精加工，5天进行粗加工可以获得最多利润为37400元．