用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（　　）

A．x+y=12

B．x-y=2

C．xy=35

D．x²+y²=144

答案

A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y=12，故A选项正确；
B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x-y=2，故B选项正确；
C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy=144-4=140，xy=35，故C选项正确；
D、（x+y）²=x²+y²+2xy=144，故D选项错误．
故选：D．

核心考点

试题【用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确】；主要考察你对二元一次方程组应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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A．

8x+2y=30+3

12x+8y=63×0.9

B．

8x+2y=30+3

12x+8y=63÷0.9

C．

8x+2y=30-3

12x+8y=63×0.9

D．

8x+2y=30-3

12x+8y=63÷0.9

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（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm²的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

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