题目

题型：舟山难度：来源：

三个同学对问题“若方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，求方程组

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是______．

答案

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

两边同时除以5得，

a1( 3 5 x)+b1( 2 5 y)=c1 a2( 3 5 x)+b2( 2 5 y)=c2

，
和方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的形式一样，所以

3 5 x=3 2 5 y=4

，解得

x=5 y=10

．