题目

题型：不详难度：来源：

若方程组

y2-4x-2y+1=0 y=x+k

至少有一个实数解，则k的取值范围是（　　）

A．k≥2

B．k≤2

C．k＞2

D．k＜2

答案

把y=x+k代入第一个方程得：（x+k）²-4x-2（x+k）+1=0，
整理得：x²+（2k-6）x+k²-2k+1=0①，
∵方程组至少有一个实数解，
∴方程①也至少有一个实数解，即（2k-6）²-4×（k²-2k+1）≥0，
化简得：-16k-32≥0，
解得：k≤2．
故选B．