题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。
解：设另一个因式为（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）
则  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n
∴ 
解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21 
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

答案

解：设另一个因式为（x＋a），得  
x²＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）
则  2x²＋3x－k＝2x²＋（2a－5）x－5a           
∴                                      
解得：a＝4， k＝20  
∴ 另一个因式为（x＋4），k的值为20  

解析

根据题中信息找出规律是解决本题的关键，设出另一个因式，然后根据对应项相等列出二元一次方程组求解。