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题目
题型:不详难度:来源:
求方程7x+19y=213的所有正整数解.
答案
用方程
7x+19y=213①
的最小系数7除方程①的各项,并移项得
x=
213-9y
7
=30-2y+
3-5y
7

因为x,y是整数,故3-5y/7=u也是整数,于是5y+7u=3.则
y=
3-7u
5
=-u-+
3-2u
5
③,
3-2u
5
=v,则2u+5v=3.④
由观察知u=-1,v=1是方程④的一组解.将u=-1,v=1代入③得y=2.y=2,
代入②得x=25.于是方程①有一组解x0=25,y0=2,
所以它的一切解为





x=25-19t
y=2+7t

由于要求方程的正整数解,所以





25-19t>0
2+7y>0

解不等式得t只能取0,1,因此得原方程的正整数解为:





x=25
y=2





x=6
y=9
核心考点
试题【求方程7x+19y=213的所有正整数解.】;主要考察你对二元一次方程的解等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果





x=2
y=3
是方程2x+y=a的一个解,则a=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知





x=1
y=-1
是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是(  )
A.1B.3C.-3D.-1
题型:鄂尔多斯难度:| 查看答案
已知





x=1
y=1
是方程2x+ay=3的一个解,那么a的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
写出满足方程x+2y=9的一对整数值______.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
请写出二元一次方程3x+y=7的一个______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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