题目
题型:解答题难度:一般来源:山东省中考真题
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(2)若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润。(利润=售价-进价)
答案
由题意,得 2000x+1000(100-x)=160000 ,
解得x=60,
则100-x=40,
答:商店可以购买彩电60台,洗衣机40台。
(2)设购买彩电a台,则购买洗衣机为(100-2a)台,
根据题意,得
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解得
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因为a是整数,
所以a=34、35、36、37,
因此,共有四种进货方案,
设商店销售完毕后获得的利润为w元,
则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)
=200a+10000
∵ 200>0 ,
∴w随a的增大而增大,
∴当a=37时,w最大值=200×37+10000=17400,
所以,当购买彩电37台,购买冰箱37台,购买洗衣机为26台时,商店销售完这批家电后获得的利润最大,商店获得的最大利润为17400元。
核心考点
试题【“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表: (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,】;主要考察你对一元一次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出该专卖店当一次销售x时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间,问一次卖多少只获得的利润最大?其最大利润为多少?
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B.15g,35g
C.20g,30g
D.30g,20g
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