题目

题型：解答题难度：一般来源：河北省模拟题

某药材种植基地种植A、B两种药材共20公顷，已知A、B两种药材的年产量分别为2500千克／公顷、2000千克／公顷，收购单价分别是12元／千克、18元／千克。
(1)若该基地A、B两种药材的年总产量为46 000千克，求A、B两种药材各种植多少公顷？
(2)若要求种植A种药材的公顷数不少于B种药材的，那么种植A、B协种药材各多少公顷时，全部收购该基地药材的年总收入最多？最多是多少元？

答案

解：(1)设该基地种植A种药材x公顷，那么种植B种药材(20 -x)公顷。  
根据题意，得2500x +2 000(20 -x)=46 000。      
解得x= 12。    
∴20 -x =8。    
答：A种药材种植12公顷，B种药材种植8公顷。      
(2)由题意，得x≥ (20 -x)，解得x≥5。      
设全部收购该基地药材的年总收入为y元，
则y =12×2500x +18×2 000(20 -x) = -6 000x +720 000。        
∵y随x的增大而减小，
∴当x=5时，y有最大值，最大值为690 000。    
此时，20 -x =15。    
答：种植A种药材5公顷，B种药材15公顷时，全部收购该基地药材的年总收入最多，最多为690 000元。