题目

题型：解答题难度：一般来源：江西省期末题

你们知道时钟里面的数学知识吗？我们一起来研究一下吧．
（1）分针走5分钟，旋转 _________ 度，那么分针的旋转速度是 _________ 度/分钟；
（2）时针走1小时，旋转 _________ 度，那么时针的旋转速度是 _________ 度/分钟；
（3）当时间是1点整的时刻，时针和分针的夹角是 _________ 度，你知道此时要经过多少分钟，时针和分针将第一次重合？请你算算好吗？
（4）如果是10点整的时刻，那么要经过 _________ 分钟，时针和分针将第一次重合．

答案

解：（1）分钟走5分钟，旋转 30度，那么分钟的旋转速度是6度/分钟；
（2）时针走1小时，旋转30度，那么时钟的旋转速度是0.5度/分钟；
（3）假设1点x分时，分针与时针重合，
则0.5x+30°=6x，
解得x=5．
故经过5分钟，时针和分针将第一次重合．
（4）假设10点y分时，分针与时针重合，
则0.5y+300°=6x，
解得y=54．
故经过 54分钟，时针和分针将第一次重合．
故答案为：30，6；30，0.5；30；54．