题目

题型：解答题难度：一般来源：宁夏自治区期末题

2005年9月26日至10月16日，首届中国绿化博览会在南京隆重举办、如图，是“绿博园”部分风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），小明从A出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时，共用了3.4小时，
（1）求E、D间的路程；
（2）若小明出发0.8小时后，小红从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小红在景点不逗留），那么小红最快用多长时间能遇见小明？

答案

解：（1）设E、D间路程为x千米，
根据题意得：0.4×4+=3.4
解之得：x=0.6，
∴ED的长为0.6千米．
（2）①选择路线A→C→E→B方向相向而行时，
设小红t小时后和小明相遇，
根据题意得：3t+2×0.8+2（t﹣0.4）=1.7+1.8+0.8+0.6，
解之得：t=0.82，
∵2×0.8+2（t﹣0.4）=2.44＜1.7+1.8=3.5．
∴本路线是适合的．
②选择路线A→B→E的方向同向而行
设小红t小时后追上小明，
根据题意，得：2×0.8+2（t﹣0.4）=3t
解之得：t=0.8，
∴3t=2.4＜1.7+1.8=3.5，
∴本路线也是适合的．∵0.8＜0.82，
∴小红应选择路线A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小时能遇见小明．