题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

在如图所示的2009年12月份日历中,用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．
(1)如果从左下角到右上角的"对角线"上的3个数字的和为51,那么这9个数的和为 _________ ,在这9个日期中,最后一天是 _________ 号；
(2)在这个月的日历中,用方框能否圈出"总和为207"的9个数?如果能,请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能,请推测下个月的日历中,能否用方框圈出,如果能,请推测圈出的9个数中最后一天是星期几?

答案

解:(1)设中间的数字e为x,那么得到其余两个数分别为(x﹣6)、(x+6),
依题意得(x﹣6)+(x+6)+x=51,
∴x=17,所以其余两个数是:11,23,
∴9个数分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25,
∴这9个数的和为153,最后一天是25号；
(2)能．设中间的数e为x,
依题意得:9x=207,
∴x=23,
推测圈出的9个数中最后一天是12月31日,星期四．