题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即10x﹣x=7，解方程得，于是得0.=．请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=_________．
（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．

答案

解：（1）设0.=x，由0.=0.5555…，
可知，10x﹣x=5.55…﹣0.555…=5，
即10x﹣x=5，
解方程得，
于是得：0.=；
（2）设0.=x，
由0.=0.73737373…，可知，100x﹣x=73.73…﹣0.7373=73，
即100x﹣x=73，
解方程得，
于是得0.=．