题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

小华是独生子女，他的父母为了给他支付将来上大学的学费，从小华5岁上小学前一年，就开始到银行存了一笔钱，设上大学学费每年为4000元，四年大学共需16000元，设银行在此期间存款利率不变，为了使小华到18岁时上大学本利和能有16000元，他们开始到银行存入了多少钱？（设1年、3年、5年整存整取，定期储蓄的年利率分别为5.22%，6.21%和6.66%）

答案

从5岁到18岁共存13年，储蓄13年得到利息最多的方案是：连续存两个5年期后，再存一个3年期．
设开始时，存入银行x元，那么第一个5年到期时的本利和为
x+x•0.0666×5=x（1+0.0666×5）．
利用上述本利和为本金，再存一个5年期，等到第二个5年期满时，则本利和为
x（1+0.0666×5）+x（1+0.0666×5）•0.0666×5=x（1+0.0666×5）²．
利用这个本利和，存一个3年定期，到期时本利和为x（1+0.0666×5）²（1+0.0621×3）．这个数应等于16000元，即x（1+0.0666×5）²•（1+0.0621×3）=16000，
1.777×1.186x=16000，
x≈7594．
答：开始时存入7594元．