题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求A→B路线(按顺时针方向)的路程;
(2)若小丽出发0.9小时后,小杰从A处出发,以3千米/小时的速度把照相机送给小丽(小杰在景点不逗留),那么小杰最快用多长时间能遇到小丽,他走的线路是怎样的?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821104403-73116.png)
答案
0.5×2+
x+1.7+0.9+1.4 |
2 |
解这个方程,得:x=1.8
答:A→B路线的路程是1.8千米.
(2)①选择路线A→C→E→B方向相向而行时,设小杰t小时后和小丽相遇,
根据题意得:3t+2×0.9+2(t-0.5)=1.7+1.8+0.8+0.7,
解之得:t=0.84,
因为2×0.9+2(t-0.5)=2.48(千米)
1.7+1.8=3.5(千米),
2.48<3.5,
所以本路线是适合的.
②选择路线A→B→E的方向同向而行
设小杰t小时后追上小明,
根据题意,得:2×0.9+2(t-0.5)=3t
解之得:t=0.8,
因为3t=3×0.8=2.4(千米),
1.7+1.8=3.5(千米),
2.4<3.5,
所以本路线也是适合的.
因为0.8<0.84,
所以小杰应选择路线A→B→E的方向同向追及,最快用0.8小时能遇见小丽.
核心考点
试题【如图是某公园部分景区的旅游线路示意图,其中B、C、D为风景点,A、E为路的交叉点,图中标注的数据为相应两点间的路程(单位:千米).小丽从A点出发,沿着路线A→B】;主要考察你对一元一次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)阅读下列材料
问题:利用一元一次方程将0.
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7 |
解:设0.
• |
7 |
方程两边都乘以10,可得10×0.
• |
7 |
由
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7 |
• |
7 |
• |
7 |
即7+x=10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用),
可解得x=
7 |
9 |
• |
7 |
7 |
9 |
填空:将0.
• |
4 |
(2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程:①0.
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7 |
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3 |
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2 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821104356-41474.png)
利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数,例如,将0.
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3 |
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5 |
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3 |
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5 |
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3 |
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5 |
100x=35.3535…=35+0.
. |
3 |
. |
5 |
即100x=35+x.
解这个方程,得x=
35 |
99 |
因此,0.
. |
3 |
. |
5 |
35 |
99 |
对于混合循环小数,我们也可以用类似的方法进行转化,如:将0.14
. |
1 |
. |
8 |
解:设x=0.14
. |
1 |
. |
8 |
由于在第一个循环节前有两位小数,我们先把它扩大100倍,把小数点移到第一个循环节前,划归为上一例的情形,得
100x=0.14
. |
1 |
. |
8 |
再扩大100倍,得
10000x=0.14
. |
1 |
. |
8 |
②-①,得9900x=31104.
所以x=
31104 |
9900 |
1404 |
9900 |
39 |
275 |
即0.14
. |
1 |
. |
8 |
39 |
275 |
请你用上述方法,分别将0.
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3 |
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6 |
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2 |
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1 |
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