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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)数轴上是否存在点P,使P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟时间P点到点A、点B的距离相等?
(3)若P从B点出发向左运动(只在线段AB上运动),M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你在图2中画出图形,并求出线段MN的长.
答案
(1)存在符合题意的点P,
此时x=-1.5或3.5;

(2)设运动时间为t分钟
①当P为AB中点时:
1+(5-1)t=3-(20-1)t
t=
2
23

②当A、B两点重合时:
t=(1+3)÷(20-5)=
4
15


(3)不变
画图为:

设P点运动速度为a,时间为b,则:
BN=
ab
2
,AM=
4-ab
2

∴MN=AB-AM-BN=4-
4-ab
2
-
ab
2
=2
核心考点
试题【如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)数轴上是否存在点P,使P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x】;主要考察你对一元一次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲乙两人在400米环形跑道上的某点背靠背反方向以6千米/小时的速度同时行走,5分钟后他们同时改变方向行走,则至少再经过______分钟他俩相遇.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如图,在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”.已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速v(单位:m/s)之同有如下关系:s=tv+kv2,其中t为司机的反应时间(单位:s),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒,
(1)若志愿者,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为______米;
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时,该志愿者的反应时间为______秒,假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离为______米,比未饮酒时的刹车距离多______米.
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以12米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42米至50.4米之间,若发现前方车辆突然停止,为防止追尾,则你的反应应不超过多少秒?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1100元,乙种每台1300元,丙种每台2100元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台,用去7万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利200元,销售一台乙种电视机可获利300元,销售一台丙种电视机可获利400元,在同时购进两种不同型号电视机方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某商场购进某种商品的进价是8元/件,销售价是10元/件,现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%,则x应等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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