题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

泉州火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢节，
小题1:请用含的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；
小题2:如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出的值；
小题3:在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为万元，求与之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费的取值范围．

答案

 
小题1:
小题2:
小题3:

解析

（1）；　　　           
（2）                　　
解得                  
经检验，是原方程的解，且符合题意．
（3）          
                
由  得 
∵在中，随的增大而增大
∴当=4时，最小值=102       当=5时，最大值=132
∴总运费的取值范围是．