题目

题型：解答题难度：一般来源：福建省期末题

若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与_________1的平衡数，5﹣与_________1的平衡数；
（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．

答案

解：（1）由题意得，3+（﹣1）=2，5﹣+（﹣3+）=2，
∴3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣与﹣3+是关于1的平衡数．
（2）不是．
∵（m+）×（1﹣）=m﹣m+﹣3，
又∵（m+）×（1﹣）=﹣5+3，
∴m﹣m+﹣3=﹣5+3，
∴m﹣m=﹣2+2．
即 m（1﹣）=﹣2（1﹣）．
∴m=﹣2．
∴（m+）+（5﹣）=（﹣2+）+（5﹣）=3，
∴（﹣2+）与（5﹣）不是关于1的平衡数．