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题目
题型:解答题难度:简单来源:期中题
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n(其中abmn均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当abmn均为正整数时,若a+b=(m+n,用含mn的式子分别表示ab,得:a=          ,     b=             
(2)利用所探索的结论,找一组正整数abmn填空:        +        =(         
(3)若a+4=(m+n,且amn均为正整数,求a的值.
答案
解:(1)a= m2+3n2 ·····1分     b=2mn  
(2 )4  ,  2   ,   1,   1     (答案不唯一)
(3)根据题 <http://gk.> 意得,
   ∵2mn=4,且m、n为正整数,
∴m=2,n=1或m=1,n=2. 
∴a=13或7
核心考点
试题【小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均】;主要考察你对二次根式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
当a=+2,b=-2时,a2+ab+b2的值是[     ]
A、15      
B、10      
C、19        
D、18
题型:单选题难度:一般| 查看答案
的绝对值是(    ),它的倒数(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算:
(1)
(2)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值:
(1)、已知=,求-的值      
(2)、,其中x=1,y=2。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简或计算:
(1)    
(2)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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