题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

（2011年青海，7,2分）若a，b是实数，式子和|a—2|互为相反数，则（a+b）²⁰¹¹=       .

答案

－1

解析

根据题意得+|a-2|=0，再根据非负数的意义，列方程组求a、b的值，即可得出答案．
解：依题意，得+|a-2|=0，
根据非负数的意义，得，
2b+6=0，
解得：b=-3，
a-2=0，
解得：a=2，
∴（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案为：-1．
此题主要考查了绝对值以及互为相反数的定义和算术平方根的性质，初中阶段学习了三个非负数：a2≥0，|a|≥0，a≥0（a≥0）；必须熟练掌握非负数的性质．