题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=________,b=________;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:________+________=(______+______)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.
答案
(2)4,2,1,1(答案不唯一)
(3)a=13或7
解析
解:根据题意得,
∵2mn=4,且m、n为正整数,
∴m=2,n=1或m=1,n=2,
∴a=13或7.
核心考点
试题【阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中】;主要考察你对二次根式加减等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.+= | B.×=6 |
C.-= | D.÷=4 |
(2)先化简,再求值:2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1.
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