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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
S=


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+…


1+
1
20082
+
1
20092
,求不超过S的最大整数[S].
答案


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n
-
1
n+1

∴原式=1+
1
1
-
1
2
+1+
1
2
-
1
3
+1+
1
3
-
1
4
+…+1+
1
2007
-
1
2008
+1+
1
2008
-
1
2009

=2009-
1
2009

∴S<2009,
∴不超过S的最大整数[S]是2008.
核心考点
试题【设S=1+112+122+1+122+132+…1+120082+120092,求不超过S的最大整数[S].】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
2005
22005-62005
32005-92005

=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算
1
2


1
+


2
+
1
3


2
+2


3
+
1
4


3
+3


4
+…+
1
2004


2003
+2003


2004
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简:再求值:5


x
5
+
1
2


20x
-
5x
4


4
5x
,其中x=
1
3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
把分母中的根号化去,叫做分母有理化.把
a-b


a
+


b
这类型的式子分母有理化有如下两种方法:
方法一:
a-b


a
+


b
=
(a-b)•(


a
-


b
)
(


a
+


b
)•(


a
-


b
)
=


a
-


b

方法二:
a-b


a
+


b
=
(


a
)
2
-(


b
)
2


a
+


b
=
(


a
-


b
)(


a
+


b
)


a
+


b
=


a
-


b

请你挑选一种你喜欢的方法,对
1


3
+


2
进行分母有理化.
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先化简,再求值:若a=4+


3
,b=4-


3
,求
a
a-


ab
-


b


a
+


b
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