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题目
题型:解答题难度:一般来源:河北
已知x=2+


3
,y=2-


3
,求(
1
x
+
1
y
)(
1
y
-
1
x
)
的值.
答案
由已知,得x+y=2+


3
+2-


3
=4,
x-y=2+


3
-2+


3
=2


3

xy=(2+


3
)(2-


3
)=4-3=1,
∴原式=
1
y2
-
1
x2
=
(x+y)(x-y)
(xy)2
=
4×2


3
12
=8


3
核心考点
试题【已知x=2+3,y=2-3,求(1x+1y)(1y-1x)的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)计算(
1
10
)
-1
+


12
-
2
2-


3

(2)解方程
1
2
t2+3t=1

(3)先化简(
1
x-1
-
1
x+1
)
÷
x
2x2-2
,然后从


2
,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
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计算:


2


5-2


6
-


6
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)已知


1+
1
12
+
1
22
=
3
2


1+
1
22
+
1
32
=
7
6


1+
1
32
+
1
42
=
13
12
,…试猜测


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的结果,并加以证明;


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)

(2)s=


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20052
+
1
20062

求不超过S的最大整数[s].
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如果a=
1


2
+1
,b=


2
-1
,那么(  )
A.a=bB.a>bC.a<bD.ab=1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算:
1


2
-1
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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