题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：ab=1且a=2-

3

，求：（1）b的值；（2）（a-b）²的值．

答案

（1）∵ab=1且a=2-

3

，
∴b=

1

a

=

1

2- 3

=

2+ 3

(2- 3 )(2+ 3 )

=

2+ 3

22-( 3 )2

=2+

3

；

（2）由a=2-

3

与（1）中求出的b=2+

3

，
代入得：(a-b)2=[(2-

3

)-(2+

3

)]2
=(2-

3

-2-

3

)2=(-2

3

)2
=12．