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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若1<x<2,则化简


(x-2)2
-


(1-x)2
=______.
答案
∵1<x<2,
∴x-2<0,1-x<0,
∴原式=


(x-2)2
-


(1-x)2

=|x-2|-|1-x|
=2-x-x+1
=3-2x.
核心考点
试题【若1<x<2,则化简(x-2)2-(1-x)2=______.】;主要考察你对二次根式定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若代数式


(t-1)(t2+1)
有意义,则t的取值范围是______.
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当x=______时,式子


x
+


-x
有意义.
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探索规律
观察下列各式及验证过程:n=2时有式①:


2
3
=


2+
2
3
n=3时有式②:


3
8
=


3+
3
8

式①验证:


2
3
=


23
3
=


(23-2)+2
22-1
=


2(22-1)+2
22-1
=


2+
2
3

式②验证:


3
8
=


33
8
=


(33-3)+3
32-1
=


3(32-1)+3
32-1
=


3+
3
8

(1)针对上述式①、式②的规律,请写出n=4时的式子;
(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证.
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化简下列二次根式:(1)


18x3y2
=______;(2)


x2
4m
=______.
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x-3
+


3-x
有意义,则x的值是______.
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