题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，且a、b、c满足b=

a-2

+

2-a

-3，请问x=2是该一元二次方程的根吗？

答案

∵b=

a-2

+

2-a

-3，
∴a-2≥0，2-a≥0，
解得：a=2，
∴b=0+0-3=-3，
∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，
代入得：2×1²+（-3）×1+c=0，
2-3+c=0，
c=1，
即方程为2x²-3x+1=0，
把x=2代入得：左边=8-6+1=0，右边=0，左边≠右边，
即x=2不是该一元二次方程的解．