题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设等式

a(x-a)

+

a(y-a)

=

x-a

+

a-y

在实数范围内成立，其中a，x，y实数，则

3x2+xy-y2

x2-xy+y2

的值为______．

答案

由二次根式成立的条件可知，

a(x-a)≥0 x-a≥0 a(y-a)≥0 a-y≥0

，
故a=y；
故原式可化为

a(x-a)

=

x-a

，
解得a=0或a=1或x=a，
当x=y=a=0时原式无意义，
故x=y=a=1，代入原式得，

3x2+xy-y2

x2-xy+y2

=

3+1-1

1-1+1

=3．