题目

题型：解答题难度：一般来源：黑龙江省中考真题

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

答案

(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元

解得 x=4000
经检验 x=4000是原方程的根
所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元；
(2)设购进甲种电脑x台,

解得
因为x的正整数解为6，7，8，9，10， 所以共有5种进货方案；
(3) 设总获利为W元，

当a=300时， (2)中所有方案获利相同
此时， 购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利.