题目

题型：解答题难度：一般来源：静安区一模

修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为3.2万元．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；
（2）为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由．

答案

（1）设乙工程队每天修建x米，则甲工程队每天修建（x-6）米．（1分）
根据题意，得

360

x-6

-

360

x

=10．（4分）
整理，得x²-6x-216=0．（2分）
解得x₁=18，x₂=-12．（1分）
经检验：x₁=18，x₂=-12都是原方程的根，但x₂=-12不符合题意，舍去．
∴x=18．（1分）
答：甲、乙两个工程队每天各修建18，12米

（2）甲工程队修建时间为：

360

12

=30（天），需花费：30×2=60（万元）．
乙工程队修建时间为：

360

18

=20（天），需花费：20×3.2=64（万元）．（2分）
答：甲工程队每天修建12米，乙工程队每天修建18米．甲、乙两工程队都能在规定的35天时间内完成任务，但甲工程队所需的费用较少，所以根据题意，应请甲工程队修建这段高速公路．（1分）