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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
分式方程
a
x-1
-1=
4
x2-1
若有增根,则增根可能是______.
答案
方程两边都乘(x+1)(x-1),得
a(x+1)-x2+1=4,
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x-1)(x+1)=0,
∴增根是x=1或-1,
当x=1时,a=2;
当x=-1时,a不存在,
∴增根可能1,
故答案为:1.
核心考点
试题【分式方程ax-1-1=4x2-1若有增根,则增根可能是______.】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程
1
x-1
=
2
x2-1
会出现的增根是(  )
A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=2
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若解关于x的分式方程
3
x+2
-1=
k
x+2
有增根,则k=______.
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(1)先化简后求值(a-b+
4ab
a-b
)(a+b-
4ab
a+b
),其中a=
3
2
,b=
1
2

(2)解方程:
x+4
x-1
-
4
x2-1
=1.
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关于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
(x1、x2表示未知数x的两个解?x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=c,x2=-
1
c
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2=
2
c
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c,x2=
3
c

(1)猜想关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
的解是什么?并说明理由.
(2)请探究关于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解.
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若关于x的分式方程
x
x-3
-2=
m
x-3
无解,则m的值为(  )
A.4B.3C.2D.1
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