解方程：xx+1-3x2-1=1． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：扶沟县一模

解方程：

x+1

x2-1

=1．

答案

方程两边同时乘以（x+1）（x-1），得x（x-1）-3=（x-1）（x+1），（2分）
x²-x-3=x²-1，
x=-2．（4分）
经检验：x=-2是原方程的解．（5分）

核心考点

试题【解方程：xx+1-3x2-1=1．】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程：

x-1

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解方程

x+3

x2-1

x+3

时，设y=

x+3

x2-1

，则原方程化成整式方程是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果分式

x+2

2x-5

的值为1，那么x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（A）方程

x-1

=2的解为______
（B）方程

=12

的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程a²x²+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
（1）根据题意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜

．
∴当a＜

时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=-

2a-1

=0 ①，
解得a=

，经检验，a=

是方程①的根．
∴当a=

时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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