要使关于x的方程x+1x+2-xx-1=ax2+x-2的解是正数，a应满足的条件是（　　）A．a＞-1B．a＜-1C．a＞-1且a≠3D．a＜-1且a≠-3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

要使关于x的方程

x+1

x+2

x-1

x2+x-2

的解是正数，a应满足的条件是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＞-1且a≠3

D．a＜-1且a≠-3

答案

方程去分母得：（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括号、移项、合并同类项得：2x=-（1+a），
解得：x=-

1+a

，
∵x＞0，
∴-

1+a

＞0
解得：a＜-1，
又∵分母x-1≠0，
∴x≠1，即-

1+a

≠1，
解得a≠-3．
则a的范围为a＜-1且a≠-3．
故选D．

核心考点

试题【要使关于x的方程x+1x+2-xx-1=ax2+x-2的解是正数，a应满足的条件是（　　）A．a＞-1B．a＜-1C．a＞-1且a≠3D．a＜-1且a≠-3】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程：

x+3

x2-9

+6=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

分式方程

x-3

+1=0的解是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

小明在探究性学习中认为：“分式的基本性质虽然没有如下结论：

a+m

b+m

（b≠0，b+m≠0，m≠0），但当a、b满足某种关系时，该结论会成立．”
请你先分别解两个方程：

60+7

x+7

与

30-4

x-4

，再猜想：当a、b满足什么关系时，

a+m

b+m

（b≠0，b+m≠0，m≠0）成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解方程：

=1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程的解为

x-2

的解为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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