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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
要使关于x的方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
a
x2+x-2
的解是正数,a应满足的条件是(  )
A.a>-1B.a<-1C.a>-1且a≠3D.a<-1且a≠-3
答案
方程去分母得:(x+1)(x-1)-x(x+2)=a,
去括号、移项、合并同类项得:2x=-(1+a),
解得:x=-
1+a
2

∵x>0,
∴-
1+a
2
>0
解得:a<-1,
又∵分母x-1≠0,
∴x≠1,即-
1+a
2
≠1,
解得a≠-3.
则a的范围为a<-1且a≠-3.
故选D.
核心考点
试题【要使关于x的方程x+1x+2-xx-1=ax2+x-2的解是正数,a应满足的条件是(  )A.a>-1B.a<-1C.a>-1且a≠3D.a<-1且a≠-3】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程:
1
x+3
+
6
x2-9
+6=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
分式方程
2
x-3
+1=0的解是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
小明在探究性学习中认为:“分式的基本性质虽然没有如下结论:
a
b
=
a+m
b+m
(b≠0,b+m≠0,m≠0),但当a、b满足某种关系时,该结论会成立.”
请你先分别解两个方程:
60
x
=
60+7
x+7
30
x
=
30-4
x-4
,再猜想:当a、b满足什么关系时,
a
b
=
a+m
b+m
(b≠0,b+m≠0,m≠0)成立.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
1
x-


3
+
1
x+


3
=1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程的解为
5
x
=
3
x-2
的解为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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