题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax |
x-2 |
1 |
x |
x+a |
x(x-2) |
答案
得ax2+x-2+x+a=0,
整理得ax2+2x+(a-2)=0.
分如下两种情况:
(1)当a≠0时,原方程为一元二次方程.
①如果△>0,当有一根是0或2,另外一根使x(x-2)≠0时,原分式方程有且仅有一个实根.
当x=0时,原方程为a×02+2×0+a-2=0,解得a=2,
解方程2x2+2x=0,得x1=0,x2=-1;
当x=2时,原方程为a×22+2×2+a-2=0,解得a=-
2 |
5 |
解方程-
2 |
5 |
2 |
5 |
∴a=2或-
2 |
5 |
②如果△=0,此时一元二次方程有两相等的实数根,当此二等根使x(x-2)≠0时,原分式方程有且仅有一个实根.
由4-4a(a-2)=0,解得a=1±
2 |
当a=1±
2 |
2 |
2 |
∴a=1±
2 |
(2)当a=0时,原方程为一元一次方程.
解方程2x-2=0,得x=1.
当x=1时,x(x-2)≠0时,原分式方程有且仅有一个实根.
综上所述,a=2或-
2 |
5 |
2 |
核心考点
举一反三
x |
3-x |
1+x |
1-x |
A.2 | B.-1 | C.-2 | D.-3 |
(1)
13-2x |
11-2x |
17-2x |
15-2x |
19-2x |
17-2x |
11-2x |
9-2x |
(2)1+
1 | ||||
1+
|
3x+2 |
2x+1 |
ax+1 |
x-1 |
(2)若关于x的方程
2x+a |
x-2 |
x |
x-4 |
a |
x-4 |
(1)求证:此函数图象与x轴总有交点;
(2)当关于z的方程
z-2 |
z-3 |
k |
z-3 |
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