题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：x2-2x-

6

x2-2x

=1．

答案

设y=x²-2x，则原方程化为y²-y-6=0．
即（y-3）（y+2）=0，
解得y₁=-2，y₂=3．
当y₁=-2时，x²-2x=-2，无解，
当y₂=3时，x²-2x=3．
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：当x₁=3时，9-6-

6

9-6

=3-2=1，
当x₂=-1时，1+2-

6

3

=3-2=1，
x₁=3，x₂=-1都是原方程的根，
∴原方程的根是x₁=3，x₂=-1．