题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
关于这道题，有位同学作出如下
去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程
| x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．
答案
没有考虑x-3≠0，即-m+6-3≠0．
∴正确的结果是m＜6且m≠3．
核心考点
试题【已知xx-3-2=mx-3的解为正数，求m的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．欲使方程】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知：方程x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
方程x-
| 1 |
| x |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
| 1 |
| x |
| 10 |
| 11 |
①分式方程
| 2 |
| 8-x |
②方程
| |x| |
| x2+1 |
③方程x+
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
④
| x-2 |
| x2-4 |
其中，正确说法的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| 2x+1 |
| x-1 |
| 1-2x |
| x-1 |
| A．1 | B．
| C．-1 | D．0 |
| 1 |
| x-3 |
| 3 |
| 3-x |
| A．x=3 | B．x=-3 | C．x=2 | D．无解 |
| 2-x |
| x-5 |
| a |
| x-3 |
| A．0 | B．-2 | C．3 | D．4 |
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