题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程
（1）x²-6x+9=（5-2x）²
（2）

x-1

x

+

x

x-1

=

5

2

．

答案

（1）方程变为：（x-3）²=（5-2x）²，
开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），
解得：x₁=

8

3

，x₂=2．

（2）方程两边都乘以2x（x-1）得：
2（x-1）（x-1）+2x²=5x（x-1），
解得：2x²-4x+2+2x²=5x²-5x，
x²-x-2=0，
（x-2（（x+1）=0，
x₁=2，x₂=-1，
检验：把x=2代入2x（x-1）≠0，即x=2是原方程的解，
把x=-1代入2x（x-1）≠0，即x=-1是原方程的解，
即原方程的解为：x₁=2，x₂=-1．