题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程
（1）

2

x

=

5

x+1

（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-3
（3）

1

x+1

=

3

x-2

；
（4）

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

．

答案

（1）方程的两边同乘x（x+1），得2（x+1）=5x，
解得：x=

2

3

．
检验：把x=

2

3

代入x（x+1）≠0．
所以原方程的解为：x=

2

3

；

（2）方程的两边同乘（x-2），得1-x=-1-3（x-2），
解得：x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0，即x=2是原方程的增根．
所以原方程无解；

（3）方程的两边同乘（x+1）（x-2），得x-2=3（x+1），
解得：x=-

5

2

．
检验：把x=-

5

2

代入（x+1）（x-2）≠0．
所以原方程的解为：x=-

5

2

；

（4）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得3（x+1）-2（x-1）=1，
解得：x=-4．
检验：把x=-4代入（x+1）（x-1）≠0．
所以原方程的解为：x=-4．